第 VII 部分 · 结论
附录 A 数学背景
Chapter A · Mathematical Background
本章导读
全书数学工具速查：概率、线性代数、微积分与优化、图论，按需自助复习的附录。
学习要点
- 概率论要点：常见分布、期望与方差、联合 / 条件 / 边缘分布。
- 线性代数：向量与矩阵运算、特征值分解、矩阵求导基础。
- 微积分与优化：导数与梯度、凸函数、拉格朗日乘子法概览。
- 图与树：连通性、最短路径、生成树的常用结论。
- 记号约定：全书概率、逻辑与复杂度符号的统一约定。
核心概念
| 术语 | English | 一句话解释 |
|---|---|---|
| 概率分布 | Probability Distribution | 随机变量取值概率的完整描述 |
| 期望与方差 | Expectation & Variance | 分布的中心位置与离散程度 |
| 矩阵乘法 | Matrix Multiplication | 线性变换的复合运算 |
| 特征分解 | Eigendecomposition | 把矩阵拆成特征值与特征向量 |
| 梯度 | Gradient | 多元函数上升最快的方向 |
| 凸函数 | Convex Function | 局部最优即全局最优的函数类 |
| 邻接矩阵 | Adjacency Matrix | 图的矩阵表示 |
| 大 O 记号 | Big-O Notation | 算法复杂度的渐近刻画 |